Penerapan Hukum Archimedes- Anda tentunya sering
melihat kapal yang berlayar di laut, benda-benda yang terapung di
permukaan air, atau batuan-batuan yang tenggelam di dasar sungai. Konsep
terapung, melayang, atau tenggelamnya suatu benda di dalam
fluida, kali pertama diteliti oleh
Archimedes. Menurut Archimedes, benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida, akan mengalami
gaya ke atas.
Besar gaya ke atas tersebut besarnya sama dengan berat fluida yang
dipindahkan oleh benda. Secara matematis, Hukum Archimedes dituliskan
sebagai berikut.
dengan:
FA = gaya ke atas (N),
ρ
f = massa jenis fluida (kg/m
3),
Vf = volume fluida yang dipindahkan (m
3), dan
g = percepatan gravitasi (m/s
2).
Dapat dilihat bahwa besarnya gaya ke atas yang dialami benda di dalam
fluida bergantung pada massa jenis fluida, volume fluida yang
dipindahkan, dan percepatan gravitasi Bumi. Anda telah mengetahui bahwa
suatu benda yang berada di dalam fluida dapat terapung, melayang, atau
tenggelam, berikut uraiannya.
a. Terapung
Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan terapung jika massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis fluida (ρ
b < ρ
f). Massa jenis benda yang terapung dalam fluida memenuhi persamaan berikut.
atau
dengan:
Vbf = volume benda yang tercelup dalam fluida (m
3),
Vb = volume benda (m
3),
hbf = tinggi benda yang tercelup dalam fluida (m),
hb = tinggi benda (m),
ρ
b = massa jenis benda (kg/m
3), dan
ρ
f = massa jenis fluida (kg/m
3).
Gambar 7.13 Balok kayu bervolume 100 cm3 dimasukkan ke dalam air.
Sebuah balok kayu ( ρ = 0,6 kg/m
3) bermassa 60 g dan volume 100 cm
3dimasukkan ke dalam air. Ternyata, 60 cm3 kayu tenggelam sehingga volume air yang dipindahkan sebesar 60 cm
3 ( 0,6 N ).
b. Melayang
Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang jika massa jenis benda sama dengan massa jenis fluida (ρ
b= ρ
f). Dapatkah Anda memberikan contoh benda-benda yang melayang di dalam zat cair?
c. Tenggelam
Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam jika massa jenis benda lebih besar daripada massa jenis fluida (ρ
b > ρ
f). Jika benda yang dapat tenggelam dalam fluida ditimbang di dalam fluida tersebut, berat benda akan menjadi
atau
dengan:
wbf = berat benda dalam fluida (N), dan
w = berat benda di udara (N).
Gambar 7.14 (a) Balok aluminium dengan volume 100 cm3 di udara. (b) Balok aluminium dengan volume 100 cm3 ditimbang di dalam air Apakah beratnya sama?
Perhatikanlah
Gambar 7.14. Aluminium (ρ = 2,7 g/cm
3) yang bermassa 270 g dan memiliki volume 100 cm
3,
ditimbang di udara. Berat aluminium tersebut sebesar 2,7 N. Ketika
penimbangan dilakukan di dalam air, volume air yang dipindahkan adalah
100 cm
3 dan menyebabkan berat air yang dipindahkan sebesar 1 N (
m = ρ
V dan
w =
mg). Dengan demikian, gaya ke atas
FA yang dialami aluminium sama dengan berat air yang dipindahkan, yaitu sebesar 1 N. Berat aluminium di dalam air menjadi
wbf =
w –
FA
= 2,7 N – 1 N
= 1,7 N
Contoh soal penerapan hukum Archemedes
1. Sebuah batu memiliki berat 30 N Jika ditimbang di udara. Jika batu
tersebut ditimbang di dalam air beratnya = 21 N. Jika massa jenis air
adalah 1 g/cm
3, tentukanlah:
a. gaya ke atas yang diterima batu,
b. volume batu, dan
c. massa jenis batu tersebut.
Jawab
Diketahui:
w = 30 N,
wbf = 21 N, dan ρ
air = 1 g/cm
3.
ρ
air = 1 g/cm
3 = 1.000 kg/m
3
a.
wbf =
w –
FA
21 N = 30 N –
FA
FA = 9 N
b. FA = ρ
airVbatu g
9 N = (1.000 kg/m
3) (
Vbatu) (10 m/s
2)
Vbatu = 9 × 10
–4 m
3
c.
2. Sebuah bola logam padat seberat 20 N diikatkan pada seutas kawat dan dicelupkan ke dalam minyak ( ρ
minyak = 0,8 g/cm
3). Jika massa jenis logam 5 g/cm
3, berapakah tegangan kawat?
Jawab
Diketahui:
wbola = 20 N, ρ minyak = 0,8 g/cm
3, dan ρ logam = 5 g/cm
3.
Berdasarkan uraian gaya-gaya yang bekerja pada bola, dapat dituliskan persamaan
T +
FA =
w
T =
w –
FA =
w – ρ
minyakVbola g
T = 16,8 N.
3. Sebuah benda memiliki volume 20 m
3 dan massa jenisnya = 800 kg/m
3. Jika benda tersebut dimasukkan ke dalam air yang massa jenisnya 1.000 kg/m
3, tentukanlah volume benda yang berada di atas permukaan air.
Jawab
Diketahui:
Vbenda = 20 m
3, ρ benda = 800 kg/m
3, dan ρ air = 1.000 kg/m
3.
Volume air yang dipindahkan = volume benda yang tercelup
FA = ρ
air Vair-pindah g = berat benda
= ρ
air Vbagian tercelup g =
mg
ρ
air Vbagian tercelup = ρ
benda Vbenda
(1 kg/m
3) (
Vbagian tercelup) = (800 kg/m
3) (20 m
3)
Vbagian tercelup = 16 m
3
Vmuncul = 20 m
3 – 16 m
3 = 4 m
3.
4. Sebuah benda dimasukkan ke dalam air. Ternyata, 25% dari volume
benda terapung di atas permukaan air. Berapakah massa jenis benda
tersebut?
Jawab:
Diketahui:
Vbenda terapung = 25%.
wbenda =
FA
mg = ρ
airVbenda tercelup g
ρairVbenda g = ρ
airVbenda tercelup g
Aplikasi Hukum Archimedes
Hukum Archimedes banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, di
antaranya pada hidrometer, kapal laut, kapal selam, balon udara, dan
galangan kapal. Berikut ini prinsip kerja alat-alat tersebut.
a. Hukum Archimedes pada Hidrometer
Gambar 7.15 Hidrometer
Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat
cair. Proses pengukuran massa jenis zat cair menggunakan hidrometer
dilakukan dengan cara memasukkan hidrometer ke dalam zat cair tersebut.
Angka yang ditunjukkan oleh hidrometer telah dikalibrasi sehingga akan
menunjukkan nilai massa jenis zat cair yang diukur. Berikut ini prinsip
kerja hidrometer.
Gaya ke atas = berat hidrometer
FA =
whidrometer
ρ1V1 g =
mg
Oleh karena volume fluida yang dipindahkan oleh hidrometer sama
dengan luas tangkai hidrometer dikalikan dengan tinggi yang tercelup
maka dapat dituliskan
ρ1 (Ah1) = m
dengan:
m = massa hidrometer (kg),
A = luas tangkai (m
2),
hf = tinggi hidrometer yang tercelup dalam zat cair (m), dan
ρ
f = massa jenis zat cair (kg/m
3).
Hidrometer digunakan untuk memeriksa muatan akumulator mobil dengan
cara membenamkan hidrometer ke dalam larutan asam akumulator. Massa
jenis asam untuk muatan akumulator penuh kira-kira = 1,25 kg/m
3 dan mendekati 1 kg/m3 untuk muatan akumulator kosong.
b. Kapal Laut dan Kapal Selam
Mengapa kapal yang terbuat dari baja dapat terapung di laut?
Peristiwa ini berhubungan dengan gaya apung yang dihasilkan oleh kapal
baja tersebut. Perhatikan
Gambar 7.16 berikut.
Gambar 7.16 Kapal
yang sama pada saat kosong dan penuh muatan. Volume air yang di
pindahkan oleh kapal ditandai dengan tenggelamnya kapal hingga batas
garis yang ditunjukkan oleh tanda panah.
Balok besi yang dicelupkan ke dalam air akan tenggelam, sedangkan
balok besi yang sama jika dibentuk menyerupai perahu akan terapung. Hal
ini disebabkan oleh jumlah fluida yang dipindahkan besi yang berbentuk
perahu lebih besar daripada jumlah fluida yang dipindahkan balok besi.
Besarnya gaya angkat yang dihasilkan perahu besi sebanding dengan volume
perahu yang tercelup dan volume fluida yang dipindahkannya. Apabila
gaya angkat yang dihasilkan sama besar dengan berat perahu maka perahu
akan terapung. Oleh karena itu, kapal baja didesain cukup lebar agar
dapat memindahkan volume fluida yang sama besar dengan berat kapal itu
sendiri.
Gambar 7.17 Penampang kapal selam ketika (a) terapung, (b) melayang, dan (c) tenggelam.
Tahukah Anda apa yang menyebabkan kapal selam dapat terapung,
melayang, dan menyelam? Kapal selam memiliki tangki pemberat di dalam
lambungnya yang berfungsi mengatur kapal selam agar dapat terapung,
melayang, atau tenggelam. Untuk menyelam, kapal selam mengisi tangki
pemberatnya dengan air sehingga berat kapal selam akan lebih besar
daripada volume air yang dipindahkannya. Akibatnya, kapal selam akan
tenggelam. Sebaliknya, jika tangki pemberat terisi penuh dengan udara
(air laut dipompakan keluar dari tangki pemberat), berat kapal selam
akan lebih kecil daripada volume kecil yang dipindahkannya sehingga
kapal selam akan terapung. Agar dapat bergerak di bawah permukaan air
laut dan melayang, jumlah air laut yang dimasukkan ke dalam tangki
pemberat disesuaikan dengan jumlah air laut yang dipindahkannya pada
kedalaman yang diinginkan.
c. Balon Udara
Balon berisi udara panas kali pertama diterbangkan pada tanggal 21
November 1783. Udara panas dalam balon memberikan gaya angkat karena
udara panas di dalam balon lebih ringan daripada udara di luar balon.
Balon udara bekerja berdasarkan prinsip Hukum Archimedes. Menurut
prinsip ini, dapat dinyatakan bahwa sebuah benda yang dikelilingi udara
akan mengalami gaya angkat yang besarnya sama dengan volume udara yang
dipindahkan oleh benda tersebut.